A mesterséges intelligencia jelenleg legnagyobb figyelmet kapó gépi tanulás és mélytanulás irányai komplex matematikán alapulnak, amelyeket adatokkal és számító kapacitással ötvözve nagy áttörést láttunk a 2010-es évek elején. Ugyanakkor nagyon hiányos a tudásunk a módszer matematikai alapjairól, és korlátairól. Áttöréssel kecsegtetnek bizonyos, hazai kutatók által világszínvonalon művelt, gazdag matematikai elméletek, például amelyek a lineáris dimenzióredukció, regularitási lemma és gráf limeszelmélet köré szerveződnek. Kérdés, hogy az elméletek hogyan hasznosíthatók többek között a MI kutatások szempontjából kulcsfontosságú manifesztáció, a mesterséges neuronhálók esetében. Fontos téma a mélytanulás és a gépi tanulás optimalizációs módszereinek topologikus sokaságokon alapuló elmélete is. Vizsgáljuk továbbá a sztochasztikus optimalizáció működési garanciáit is.
